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《有理数的加法》教学设计

作者:admin    文章来源:本站原 创    点击数:0    更新时间:2014-04-16 16:41:03           ★★★

《有理数的加法》教学设计

一、课标解读

1、掌握有理数的加法运算。

2、理解有理数加法的运算律,能运用运算律简化运算。能运用加法运算解决简单的问题。

二、学习目标

1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程,理解有理数加法的意义,体会分类和归纳的思想方法。

2、理解有理数加法法则和运算律。

3、能熟练进行整数加法运算,并能用运算律简化运算。

三、教材分析

《有理数的加法》是本章的一个重点,它建立在小学算术运算的基础上。但是,它与小学的算术又有很大的区别。小学的加法运算不需要确定“和”的符号,运算单一,而有理数的加法,既要确定“和”的符号,又要计算“和”的绝对值。因此,有理数加法运算,在确定“和”的符号后,实质上是进行算术数的加减运算,思维过程就是如何把初中有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。本节课的教学重点为有理数加法法则的理解和应用。

由于有理数的加法是有理数运算的开始,因而它是学习有理数运算的基础,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值),关键在于这一节的学习。同时,也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。同时,学好这部分内容,也是学好物理、化学等其他学科不可缺少的工具,对减少两极分化、增强学生学习的信心具有十分重要的意义,应引起我们的高度重视。从知识结构上看,应采取循序渐进的思想,从实例入手,采取一定的数学思维、规律、特征上的问题设置,从而达到学有用的数学的目的,进而提高学生在知识形成过程中掌握数学思想等的能力,使得本课具有良好的价值。

四、学情分析

刚上初一,由于内容的增多,学习的任务量加大,让学生觉得茫然,不知从何处入手学起。再加上学生学习基础较薄弱,学习能力还不强,思维能力弱,而小学四则运算的学习,都是指正整数、正分数和零等具体的数,学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法,但是学生已经知道数已扩大到有理数,因此,异号两数相加的法则是教学中的难点。而前两节学习的数轴和绝对值这些基础为学习有理数加法的奠定了基础。

                          第一课时

学习目标

1、经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法的意义,体会分类和归纳的思想方法。

2、理解有理数加法法则。

3、能熟练进行整数加法运算。

评价设计

环节二完成学习目标1,问题三、四和五对学习目标1进行评价。

环节三完成学习目标3,题组二对学习目标3进行评价。

环节四对学习目标2进行评价。

教学过程

环节一:情境引入

1、内容

这是学校环保知识竞赛中10个参赛小队的得分情况:

1)上半场加了3分,下半场加了2分;

2)上半场加了2分,下半场加了1分;

3)上半场加了3分,下半场没加分没扣分;

4)上半场扣了1分,下半场扣了3分;

5)上半场加了3分,下半场扣了3分;

6)上半场扣了1分,下半场加了1分;

7)上半场加了3分,下半场扣了2分;

8)上半场扣了3分,下半场加了1分;

9)上半场扣了2分,下半场没加分没扣分;

10)上半场输了2分,下半场扣了1分;

问题一:如果我们把加3分记为+3,扣2分你会表示吗?第一参赛队的得分情况,你会列算式么?(+3++2=。其余9个小队的成绩你会列算式吗?动手试试吧。

1)(+3++2=

2)(+2++1=

3)(+3+0=

4)(-1+-3=

5)(+3+-3=

6)(-1++1=

7)(+3+-2=

8)(-3++1=

9)(-2+0=

10)(-1+-1=

问题二:加法我们在小学就学习过了,比较一下它们跟小学学过的算式有什么区别和联系?括号能去掉吗?

这就是我们今天要学习的内容——有理数的加法(板书)

2、目的

让学生通过集体的问题情境,认识到运算的作用,加深学生对运算本身意义的理解,同时也让学生体会到运算的应用,培养学生一定的应用意识和能力。

理解有理数加法是在小学加法的基础上,增加了负数。

3、预期

    先得3分再扣2分的情况, 学习能力强的学生会参照老师的写法,写成两数相加的形式(+3+-2=,个别同学会写成3-2,应肯定他对题目的理解,然后按要求改成和的形式。对于“+-1的形式,增加问题二,讨论括号的必要性。

环节二:探索法则

1、内容

问题三:这10道题两个加数有正有负还有零,我们能不能根据两个加数的符号先来给它们分分类呢?

要求:只写序号不抄算式,分完的同学将分类的标准写在每一类的后面。

问题四:这十个加法算式,你能借助生活情境得出结果吗?你能把方法介绍给大家吗?

要求:组长分工,学困生三道,其余每人5道。

问题五:观察每一组算式,两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定?一个数同零相加,你怎样理解?

要求:小组合作完成,并用自己的语言描述法则,每组上交一份。

2、目的

通过问题三将有理数的加法运算分为三大类,体会分类的思想方法。同时规定分类的书写要求,为学生以后进行分类提供方法。

通过问题四使学生理解算理,为法则的探索奠定基础。

通过问题五观察和的符号及其绝对值与两加数的符号及其绝对值的关系,鼓励学生用自己的语言描述,培养学生的分类、归纳、概括能力和语言表达能力。

3、预期

问题三中学生按不同的分类标准,分类结果可能有所不同,只要合理就应予以肯定。如果学生没有把正正和负负归为一类也不用急于解释。

问题四学生除了得分扣分这一情境,也可以选择生活中熟悉的其他情境来描述运算过程,得出结论。如果有学生想到用数轴更好,如果没有,教师可以适当的介绍数轴这种方法。

问题五和零相加结果一目了然,无需过多解释。同号两数相加,如果分类的时候没有归为一类,此时可以合并为一类。异号两数相加是本节课的难点,绝对值相等时能够理解是互为相反数的两个数求和;绝对值不相等时,在分析的过程中,让学生体会到有理数加法运算,在确定“和”的符号后,实质上是进行算术数的加减运算,思维过程就是如何把初中有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。

环节三:例题与巩固练习

1、内容

题组一:例题

        (一)  -10+-1

        (二)   180+-10

        (三)   5+-5

        (四)   0+-2

题组二:选做

要求:对照题组一中做错的题目,选作题组二中相应的部分,其他题组选做一道。全对的同学,每个题组自选两道。

(一)   1)(+8++9=

2)(-6+-6=

3)(-17+-21=

4)(-13+13=

5)(-3+-9=

(二)   1)(-8++9=

2)(-6++5=

3)(-17++21=

4)(-13+12=

5)(+3+-9=

(三)   1)(-8++8=

2)(+6+-6=

3)(-17+17=

40+0=

(四)   1)(-8+0=

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