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生活中的平移

作者:jiaodaochu    文章来源:本站原 创    点击数:0    更新时间:2015-01-08 10:38:38           ★★★

 

生活中的平移

于红玲

学习目标

1、知识和技能目标:

经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识。

通过具体实例认识平面图形的平移,探索它的基本性质,会进行简单的平移图形。理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

2、情感与态度目标:

     通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣。

     通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美,体会美的价值所在,进而追求美并创造美。

教学重点和难点

1、  教学重点:探索图形平移的主要特征和基本性质。

2、  教学难点:从生活中的平移现象中概括出平移的特征。

教学方法:

采用自主探究式的教学方法,本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则,体现以教师为主导,学生为主体的教学思想,确定本节课的教学方法如下:

①采用引导发现法:逐步呈现教学信息,突出教师的主导作用和学生的主体作用;突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流,师生互动,让学生自主获取知识。

②创设问题情境:营造和谐的教学氛围,引导学生的学习兴趣,激发求知欲望。

③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。

学习方法观察——分析——探索——概括

教学准备:多媒体课件

教学设计

教学环节

教师活动

 

学生活动

设计意图

 

 

 

一、 创设问题情境激发学生学习兴趣

 

 

 

 

教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例:

展示画面:

1)电视机在传送带上移动的过程。

2)手扶电梯上人的移动的过程。

教师提问:         

1)你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗?

2)在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了2000px,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移动?移动了多少距离?

3)如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形,那么四边形与四边形的形状、大小是否相同?

 

学生观察多媒体展示的图片。

 

学生自由发言,各抒己见。

平移前后两个图形的形状和大小没有改变,位置发生了改变。

学生回答:

向前移动了2000px

 

形状和大小都相同。

  

 

 从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题,让学生观察、思考并进行探索。

 

 

 

 

    学会从实际问题中抽象出数学模型的能力。

 

 

 

 

 

 

 

二、引入课题探求新知

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

引入课题:生活中的平移

根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移?

在学生发现和归纳的基础上板书:

平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。

教师提出问题:

P2想一想:(课件演示)

1)在上图中,线段AEBFCGDH有怎样的位置关系?

2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系? 

3)图中有哪些相等的线段、相等的角?

让学生归纳总结,教师板书平移的性质:

经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。

 

 

 

 

学生分组进行交流、讨论、归纳。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生观察多媒体中四边形平移的图形,证实刚才探索的结论。

 

学生分成四人一组,共同探讨平移的性质。

 

 

 

 

学生通过观察、测量、比较等方法寻找平移的性质。

 

 

 

 

通过讨论,强化对定义的理解。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

探索平移的性质,培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。

 

 

教师要让学生充分发表自己意见,说出他们探索出的结论。同时要给予激励性评价,鼓励学生说。

 

 

三、例题讲解

1、(课件演示)

如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

 

 

 

学生观察、思考、相互讨论,然后叫学生回答。

 

 

引导学生从“对应点所连线段” 、“对应线段” 两个方面找平行且相等的线段。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、

展示应用 评价自我 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、

展示应用 评价自我(续

练习:P3

1. 如图所示,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC33O,求∠DEF的度数。

 

2.在下面的六幅图案中,(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到?

教师再提问:

如果不限定“通过平移图案(1)得到”,那么请大家想一想还有哪些图案可以通过平移得到?

教师进一步提问:

为什么(6)不是(1)平移得到的?你还能从这几只“向日葵花”中,观察到什么?

变式练习:

图中的四个小三角形都是等边三角形,边长为50px,能通过平移△ABC得到其它

三角形吗?若能,请画出平移的方向,

并说出平移的距离。

图案欣赏:将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来,让学生感受“平移”给我们带来的美。

 

 

 

 

第一题由学生独立完成。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    学生相互交流,让所有的学生都参与到问题的讨论中。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

讨论解题思路,独立写出答案。

 

 

 

培养学生自己解决问题的能力。

 

 

 

 

 

 

 

 

通过训练,强化对平移性质的理解与运用。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

结合平移的性质及平行线的性质,使学生前后所学知识得到融会贯通。

 

 

使学生能在有趣的图形中学习数学知识,充分感受到美来源于生活,同时数学也能创造美。

五、链接知识 归纳小结

 

组织学生小结这节课所学的内容,并作适当的补充。

 

小结本节课所学的内容。

 

培养学生及时总结,知识内化。

六、布置作业

 

习题4.1  1.2.3

 

巩固所学知识。

 

七、

课后反思

1.通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美,体会美的价值所在,进而追求美并创造美。

2.通过训练,强化对平移性质的理解与运用,培养学生自己解决问题的能力。

 

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